激光光源光弹仪力链分析实验

　　案例II：力链分析实验

　　1. 实验背景及理论

　　在密集排布的颗粒物质中，颗粒自由活动空间小，重力或外载荷使得颗粒间相互挤压变形。一些颗粒变形较大且连接成准直线，传递较大份额的重力或外载荷，形成强力链;其他颗粒间接触变形微弱，传递的外力较小，形成弱力链。它们相互交接形成网络，非均匀地贯穿于颗粒物质内，其中强力链数目较少，却支撑了颗粒体系的大部分重量及外载荷，该力链上颗粒的轻微差异都会造成“千里之堤，溃于蚁穴”的惊人效果，比如自然界中很小的震动就可能引发塌方或者雪崩;弱力链数目巨大，几乎均匀分布在颗粒体系内，与强力链衔接，起到稳定强力链的辅助作用，并且参与强力链断裂后的重构。

　　(b)

　　图1.7 单条力链中的颗粒挤压：(a) 弱力链 (b) 强力链

　　在同一力链中的接触力大小基本相等。力链的方向基本于外载荷方向平行，只能承受很小的切向力。在弱力链中，颗粒轻微接触，变形极小，微量切向力就可以打破弱力链，如图1.1(a)所示;强力链上的颗粒承受的外力较大，颗粒间接触变形也大，当颗粒受到接触力的作用线处于摩擦角范围内(图1.1(b)中虚线所示)，则力链中的颗粒处于自锁状态，因此强力链可以承受一定大小的切向力。

　　在颗粒接触应力检测时，常用的制作颗粒材料是聚碳酸酯，其光学灵敏度和透明度都较高，还具有时间-边缘效应小，室温下蠕变小等优势。在光弹检测接触力实验中，颗粒接触处越亮，表明接触应力就越大，从而可以清晰的显示颗粒瞬间接触力大小及其应力分布

　　2. 实验结果

　　本实验所用光弹仪为TST-500型数码光弹仪，具有有效孔径大的典型特征，用于大视场测量。实验所用材料为聚碳酸酯圆形板，直径30 mm，厚4.8 mm，其条纹值为fσ = 7.80 N/mm。加载方法如图1.8所示，载荷为10 kg时，其等色线图如图1.9所示，而等倾线图如图1.10所示。

　　(a)

　　(b)

　　图1.8 加载方案图：(a) 加载系统与实验模型实物图 (b) 示意图

　　图1.9 不同载荷下的等色线图(10 kg)

　　图1.10 载荷10 kg下的等倾线图

　　采用彩色四步相移法并转换为第一主应力方向角，得到全场的第一主应力方向角(等倾线)分布。这里第一主应力方向角定义为第一主应力与水平参考轴x夹角，其分布范围为。由此得到的等色线级数包裹相位图如图1.12所示，解包裹得到等色线级数连续相位分布图如图1.13(a)所示，从而得到剪应力分布如图1.13(b)所示。

　　图1.13 载荷10 kg下条纹处理结果图

　　在平面应力状态下，Tresca应力即为两主应力之差，可将全场等色线级数转化为Tresca应力。所以，Tresca应力分布与全场等色线级数分布一致，尺度要乘以系数7.8/4.8/2π=0.2586即可。以载荷为60 kg的等色线分布图为例，将图中a-a’、b-b’、c-c’、A-A’、B-B’、C-C’、1-1’、2-2’条直线上的等色线级数提取出来，再乘以上述系数，即为接触界面附近的Tresca应力分布，各个路径的Tresca应力分布如图1.15所示。

　　图1.14 正交圆偏振场的等色线条纹图(60 kg)

　　图1.15 各个路径的Tresca应力分布曲线

　　Tresca应力分布曲线反应的是最大剪应力在所选路径中的分布情况，从中可以判断路径中危险接触面的位置，从而可以预测可能发生力链破坏的位置。同时，由于在同一力链中的各个接触力大小基本相等，通过观察所选路径中的应力分布情况，可以从理论上确定力链的组成路径。